બે પરિમાણમાં $n$ કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

(N/A) $n$ કણોની સિસ્ટમ માટે,જેના દ્રવ્યમાન $m_{1}, m_{2}, ..., m_{n}$ છે અને જે દ્વિ-પરિમાણીય સમતલમાં સ્થાન સદિશ $\vec{r}_{1}, \vec{r}_{2}, ..., \vec{r}_{n}$ પર આવેલા છે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{R}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$\vec{R} = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_{i} \vec{r}_{i}}{\sum_{i=1}^{n} m_{i}}$
કાર્તેઝિયન યામ $(x, y)$ ના સંદર્ભમાં,જ્યાં $\vec{r}_{i} = (x_{i}, y_{i})$ અને $\vec{R} = (X, Y)$ છે,તેના ઘટકો નીચે મુજબ છે:
$X = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_{i} x_{i}}{\sum_{i=1}^{n} m_{i}}$
$Y = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_{i} y_{i}}{\sum_{i=1}^{n} m_{i}}$
આમ,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{R} = (X, Y) = \left( \frac{\sum m_{i} x_{i}}{\sum m_{i}}, \frac{\sum m_{i} y_{i}}{\sum m_{i}} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.